"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 424, стр. 5-32
Операторно липшицевы функции нескольких переменных и преобразования М\"ебиуса
А. Б. Александров
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия
alex@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Доказано, что если $f$ операторно липшицева функция, заданная на $\mathbb R^n$,
то функция $\dfrac{f\circ\ph}{\|\ph^\prime\|}$ тоже операторно липшицева
для любого преобразования Мёбиуса $\ph$ на пространстве $\mathbb R^n$ такого, что $f(\ph(\infty))=0$.
Здесь $\|\ph{\,'}\|$ обозначает операторную норму матрицы Якоби $\ph{\,'}$.
Аналогичные утверждения получены для функций, заданных на замкнутых подмножествах
пространства $\mathbb R^n$.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: операторно липшицевы функции
[Operator Lipschitz functions]
Полный текст(.pdf)