"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 422, стр. 131-149
Гармонические по времени поля ``комплексных источников'' и их источники в
вещественном пространстве
А. М. Тагирджанов, А. С. Благовещенский, А. П. Киселев
Санкт-Петербургский государственный
университет, физический факультет,
Ульяновская ул. д. 3, Петродворец,
198504 Санкт-Петербург, Россия
aztagr@gmail.com
ablagoveshhenskij@yandex.ru
aleksei.kiselev@gmail.com
Санкт-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург,
Россия
kiselev@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Исследуется комплексифицированная функция Грина трехмерного уравнения
Гельмгольца во всем пространстве, которая интересна как точное решение,
асимптотически являющееся гауссовым пучком. При любом выборе разреза и ветви
входящего в нее квадратного корня, эта функция имеет скачок на некоторой
поверхности и удовлетворяет поэтому неоднородному уравнению Гельмгольца. Для
довольно общего выбора разреза исследуется соответствующая правая часть.
Библ. -- 21 назв.
- Ключевые слова: комплексный источник, точные решения, локализованные волны,
гауссовы пучки, уравнение Гельмгольца
[Complex source, exact solutions, localized waves, Gaussian beams, Helmholtz equation]
Полный текст(.pdf)