"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 421, стр. 214-249
Детерминированный алгоритм полиномиальный сложности для первой теоремы Бертини. II
А. Л. Чистов
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А.Стеклова РАН, Фонтанка 27,
191023, Санкт-Петербург, Россия
alch@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Рассмотрим проективное алгебраическое многообразие $W$, которое
является неприводимой компонентой множества всех общих нулей семейства
однородных многочленов степени меньше $d$
от $n+1$ переменных в случае нулевой характеристики основного поля.
Рассмотрим линейную
систему на $W$, заданную однородными многочленами степени меньше
$d'$. В условиях первой теоремы Бертини для $W$
и этой линейной системы мы показываем, как построить неприводимый дивизор в
общем положении
из формулировки этой теоремы. Данный алгоритм является детерминированным и
полиномиальным от $(dd')^n$ и длины записи входных данных.
Статья является второй в серии из трёх. Библ. -- 21 назв.
- Ключевые слова:
первая теорема Бертини, полиномиальный алгоритм
[the first Bertini theorem, polynomial algorithm]
Полный текст(.pdf)