"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 421, стр. 133-137
О модулярном вычислении базисов Гребнера
с целыми коэффициентами
С. Ю. Оревков
Математический институт
им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия;
Университет им.~Поля Сабатье (Тулуза-3),
Тулуза, Франция
orevkov@math.ups-tlse.fr
- Аннотация:
Пусть $I_1\subset I_2\subset\dots$ --- возрастающая последовательность идеалов
кольца $\mathbb Z[X]$, $X=(x_1,\dots,x_n)$ и пусть $I$ --- их объединение.
Мы даем алгоритм вычисления базиса Гребнера идеала $I$ в предположении,
что известны базисы Гребнера идеала $\mathbb Q I$ кольца $\mathbb Q[X]$ и идеалов
$I\otimes(\mathbb Z/m\mathbb Z)$ колец $(\mathbb Z/m\mathbb Z)[X]$.
Данная алгоритмическая задача возникает, например, при построении
марковских и полумарковских следов на кубических алгебрах Гекке.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова:
базис Гребнера, модулярные вычисления
[Groebner base, modular computation]
Полный текст(.pdf)