"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 421, стр. 33-46
Комбинаторная интерпретация скалярных произведений векторов состояния
интегрируемых моделей
Н. М. Боголюбов, К. Малышев
St.Petersburg Department
of Steklov Mathematical
Institute, Fontanka 27,
191023 St.Petersburg, Russia
bogoliub@pdmi.ras.ru, malyshev@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Представление бетевских волновых функций некоторых интегрируемых моделей в терминах функций
Шура дает возможность применить хорошо развитую теорию симметрических функций к вычислению температурных
корреляционных функций. Алгебраические соотношения, возникающие при вычислении скалярных произведений
и корреляционных функций, основываются на формуле Бине--Коши для функций Шура. Мы предъявляем
комбинаторную интерпретацию формулы скалярных произведений бетевских векторов состояния в терминах
сетей самоизбегающих решеточных путей, образующих конфигурации так называемого типа ``арбуз''.
Предложенная интерпретация связана, в свою очередь, с перечислением плоских разбиений в ящике.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова: функции Шура, самоизбегающие решеточные пути, плоские разбиения в ящике
[Schur functions, self-avoiding lattice paths, boxed plane partitions]
Полный текст(.pdf)