"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 420, стр. 127-141

С.-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, ул. Большая Морская, д. 67, 190000 Санкт-Петербург, Россия

valery_ko@list.ru

Аннотация: Получены новые достаточные условия сходимости п.н. ряда $\sum\limits_{n=1}^{\infty} X_{n}$, а также применимости усиленного закона больших чисел к последовательности зависимых случайных величин $\{X_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ с конечными моментами второго порядка. Эти результаты обобщают известные теоремы о сходимости п.н. рядов ортогональных случайных величин и об усиленном законе больших чисел для ортогональных случайных величин (теоремы Меньшова--Радемахера и Петрова). В ряде случаев показана оптимальность полученных результатов. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: усиленный закон больших чисел, последовательности зависимых случайных величин, сходимость рядов почти наверное, ортогональные случайные величины [strong law of large numbers, sequences of dependent random variables, almost sure convergence of series, orthogonal random variables]