"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 419, стр. 168-185
Изоморфизмы и автоморфизмы локально-комплексных алгебр
А. С. Смирнов
Московский государственный университет
им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы,
119991 Москва, Россия
AlSmirnov@nes.ru
- Аннотация:Понятие локально-комплексных алгебр было введено Бресаром, Шермлом и Шпенко в 2011 году.
Алгебры данного вида являются естественным обобщением алгебр Кэли--Диксона
на случай алгебр произвольной размерности. В данной статье рассматриваются
классы изоморфности локально-ком\-п\-лек\-сных алгебр и их группы автоморфизмов.
В качестве характеризации классов изоморфности используется система
специальных матричных уравнений, с помощью которой выводятся необходимые
условия изоморфности произвольных локально-ком\-п\-лек\-сных алгебр. Также
приводится классификация локально-комплексных алгебр размерности три и их
групп автоморфизмов.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова:локально-комплексные алгебры, алгебры Кэли--Диксона,
неассоциативные алгебры, классы изоморфности локально-комплексных
алгебр, группа автоморфизмов локально-комплексных алгебр, ассоциированные матрицы
[locally-complex algebras, Cayley-Dickson algebras, non-associative algebras,
isomorphism classes, automorphisms, compound matrices]
Полный текст(.pdf)