"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 417, стр. 128-148
О склеивании поверхности рода $g$ из двух и трех многоугольников
А. В. Пастор
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия;
Санкт-Петербургский государственный
политехнический университет
avpastor@yandex.ru
- Аннотация:
В работе исследуется количество способов склеить
поверхность рода $g$ из нескольких многоугольников.
Мы даем элементарное доказательство
формулы для производящей функции $\mathbf{C}_g^{[2]}(z)$
числа склеек поверхности рода $g$ из двух многоугольников,
содержащих в сумме $2n$ ребер, полученной в работе~
R. C. Penner et al.
\textit{Linear chord diagrams on two intervals.}
(2010), {\tt arXiv:1010.5857}, и доказываем аналогичную формулу
для числа склеек поверхности рода $g$ из трех многоугольников.
В качестве следствия мы находим явную формулу для числа склеек тора из трех
многоугольников.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: карта, ориентируемая поверхность, склейка
[map, oriented surface, gluing]
Полный текст(.pdf)