"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 415, стр. 163-193
$\eta$-Инвариант Атьи--Патоди--Зингера и инварианты конечной степени
А. Н. Трефилов
С.-Петербургский государственный университет,
Университетский пр. 28, Петродворец,
198504 Санкт-Петербург, Россия
aleksejtref@yandex.ru
- Аннотация:
В работе рассматривается задача вычисления степени инвариантов вида $\eta \bmod A$, где $\eta$ -- эта-инвариант Атьи--Патоди--Зингера, заданный на гладких компактных ориентируемых трехмерных подмногообразиях $\mathbb R^n$, а $A$ -- произвольная аддитивная подгруппа в
$\mathbb R$.
В работе использован функциональный подход к определению инвариантов конечной степени. (Подобный подход использован в статье С. С. Подкорытова ``Квадратичное свойство рациональной полухарактеристики''.) Получен результат для случаев $1\notin A$ и $\frac 1 3\in A$: в первом случае соответствующий инвариант не является инвариантом
конечной степени, а во втором -- является инвариантом первой степени.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: эта-инвариант Атьи--Патоди--Зингера, инварианты конечной степени
[Atiyah--Patodi--Singer $\eta$-invariant, invariants of
finite degree]
Полный текст(.pdf)