"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 415, стр. 137-162
Циклы гиперболической плоскости положительной кривизны
Л. Н. Ромакина
Саратовский государственный университет,
ул. Астраханская 83, 410012 Саратов, Россия
romakinaln@mail.ru
- Аннотация:
Исследованы свойства
гиперболического и эллиптического циклов
гиперболической плоскости $\widehat{H}$
положительной кривизны. Доказан аналог
теоремы Пифагора для прямоугольного
трехвершинника с параболической гипотенузой.
Для каждого типа прямой плоскости $\widehat{H}$
получены формулы выражения длины хорды
гиперболического цикла через радиус цикла,
величину центрального угла, соответствующего хорде,
и радиус кривизны плоскости $\widehat{H}$.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова:гиперболическая плоскость $\widehat{H}$
положительной кривизны, гиперболический цикл,
эллиптический цикл, эквидистанты плоскости
$\widehat{H}$, оптические свойства циклов,
аналог теоремы Пифагора, гиперболическая
(эллиптическая) хорда, длина хорды гиперболического цикла
[hyperbolic plane $\widehat{H}$ of positive curvature, hyperbolic cycle,
elliptic cycle, equidistant of the plane $\widehat{H}$,
optical properties of cycles, analog of %Pythagorean theorem,
hyperbolic (elliptic) chord, length of a chord of a hyperbolic cycle]
Полный текст(.pdf)