"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 415, стр. 42-50
Треугольные и четырехугольные пирамиды в трехмерном нормированном пространстве
В. В. Макеев
С.-Петербургский государственный университет,
Университетский пр. 28, Петродворец,
198504 Санкт-Петербург, Россия
mvv57@inbox.ru
- Аннотация:
Основные результаты работы таковы.
Во всякое трёхмерное вещественное нормированное
пространство можно изометрически вложить множество вершин любого евклидова
тетраэдра, отношение длин у каждой пары ребер которого
$\geqslant(\sqrt{8/3}+1)/3 < 0,878$.
Во всяком трёхмерном нормированном пространстве существует аффинный образ правильной четырёхугольной пирамиды с боковыми рёбрами равной длины, сторонами основания равной длины, а также диагоналями основания равной длины и с заранее заданным отношением
$>\sqrt{2/3}$ длины бокового ребра к длине ребра основания. Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: треугольная пирамида, четырехугольная пирамида, нормированное пространство
[triangular pyramid, quadiangular pyramid, normed space]
Полный текст(.pdf)