"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 415, стр. 21-23

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия

mvv57@inbox.ru, mashanikanorova@yandex.ru

Аннотация: Под площадью поверхности многогранника в нормированном пространстве мы понимаем сумму площадей его граней, делённых на площади центральных сечений единичного шара, параллельных этим граням. Затем функционал площади поверхности распространяется на выпуклые тела. Один из результатов работы гласит, что площадь поверхности единичного шара в трёхмерном нормированном пространстве не превосходит $8$. Библ. -- 2 назв.
Ключевые слова: площадь в нормированном пространстве, выпуклое тело, параллелепипед [surface area in a normed space, convex body, parallelepiped]