"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 412, стр. 227-236
Неубывающий непрерывный полумарковский процесс: асимптотика и асимметрия
С. С. Расова, Б. П. Харламов
Институт проблем машиноведения РАН,
Большой пр. ВО, д. 61,
199178 Санкт-Петербург, Россия
s.rasova@gmail.com, b.p.harlamov@gmail.com
- Аннотация: Рассматривается неубывающий случайный процесс,
для которого моменты достижения фиксированных уровней $x > 0$
образуют процесс Леви с положительными приращениями.
Для класса таких процессов с плотностью меры Леви вида
$e^{-u}/u^\alpha$ $(1\leq \alpha <2)$
вычислены асимптотики трех первых моментов одномерных
распределений и доказана их асимптотическая нормальность при $t$,
стремящемся к бесконечности. Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: монотонный процесс, непрерывный полумарковский процесс, процесс Леви, гамма-процесс,
процесс максимумов, винеровский процесс, надёжность, износ
[monotone process, continuous semi-Markov process,
Levy process, gamma-process, process of maximi,
Wiener process, reliability, wear ]
Полный текст(.pdf)