"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 412, стр. 138-180
Принцип больших уклонений для вероятностей умеренных
уклонений эмпирических бутстрап-мер
М. С. Ермаков
Институт Проблем Машиноведения РАН,
Большой пр.,В.~О., 61,
199178 С.-Петербург;
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28, Петродворец,
198504, С.Петербург, Россия
erm2512@mail.ru
- Аннотация: В работе доказывается принцип больших уклонений (ПБУ)
в зоне вероятностей умеренных уклонений.
Сначала устанавливается ПБУ для условных распределений
эмпирической бутстрап меры призаданной эмпирической мере.
Затем устанавливается ПБУ
для совместного распределения эмпирической меры
и эмпирической бутстрап меры.
На основе принципа сжатия (contraction principle)
из этих ПБУ выводятся аналогичные принципы больших уклонений
для статистических функционалов дифференцируемых по Адамару.
В качестве иллюстрации приводятся принципы больших уклонений
о вероятностях умеренных уклонений для эмпирического бутстрап
квантильного процесса и эмпирической бутстрап копула функции.
Библ. -- 28 назв.
- Ключевые слова: принцип больших уклонений,
умеренные уклонения, бутстрап, эмпирическая мера
[large deviation principle, moderate deviations, bootstrap, empirical measure]
Полный текст(.pdf)