"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 411, стр. 191-239
Детерминированный алгоритм
полиномиальной сложности для первой теоремы Бертини. I
А. Л. Чистов
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург,\\
Россия
alch@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Рассмотрим проективное алгебраическое многообразие $W$, которое
является неприводимой компонентой множества всех общих нулей семейства
однородных многочленов степени меньше $d$
от $n+1$ переменных в случае нулевой характеристики основного поля.
Рассмотрим линейную
систему на $W$, заданную однородными многочленами степени меньше
$d'$. В условиях первой теоремы Бертини для $W$
и этой линейной системы мы показываем, как построить неприводимый дивизор в
общем положении
из формулировки этой теоремы. Данный алгоритм является детерминированным и
полиномиальным от $(dd')^n$ и длины записи входных данных.
Библ. -- 20 назв.
- Ключевые слова:первая теорема Бертини, полиномиальный алгоритм
[first Bertini theorem, polynomial algorithm]
Полный текст(.pdf)