"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 411, стр. 63-84
Некоторые результаты о пространствах Соболева относительно
заданной меры, с приложениями к новой транспортной задаче
Ж. Луэ
D\'epartement de Math\'ematiques, B\^at. 425,
Facult\'e des Sciences, Universit\'e Paris-Sud 11,
F-91405 Orsay cedex, France
jean.louet@math.u-psud.fr
- Аннотация: В статье дается обзор известных фактов и приводятся
новые результаты о взвешенных пространствах Соболева,
в которых весом является произвольная мера в
евклидовом пространстве.
В частности, дается полная характеризация касательных
пространств к мерам, заданным на вещественной оси.
Следствием этого результата является новый критерий
компактности для соболевских пространств
(относительно заданной меры) функций, заданных на интервале,
который применяется к транпортной задаче с
ограничением на градиент транспортного отображения.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: взвешенные пространства Соболева, касательное
пространство к мере, оптимальный перенос массы
[weighted Sobolev spaces, tangent
space to a measure, optimal transport, elasticity]
Полный текст(.pdf)