"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 411, стр. 5-37
Еще один взгляд на непрерывную модель оптимизации транспортных потоков
Л. Браско, М. Петраче
Laboratoire d'Analyse,
Topologie, Probabilit\'es,
Aix-Marseille Universit\'e,
39 Rue Fr\'ed\'eric Joliot Curie, 13453
Marseille Cedex 13, France
lorenzo.brasco@univ-amu.fr, brasco@cmi.univ-mrs.fr
ETH, Departement Mathematik,
R\"amistrasse 101,
8092 Z\"urich, Switzerland
mircea.petrache@math.ethz.ch
- Аннотация: Рассматриваются две модели оптимальных перевозок, учитывающие
возможные эффекты сгущения транспортного потока.
Первая -- это модель Бекмана, в которой транспортные
потоки представляются векторными полями с заданной дивергенцией.
Вторая предложена Г. Карлье и др. (Carlier et al., SIAM J. Control
Optim. {47}, 1330--1350 (2008))
и является обобщением дискретной модели Вардрупа перевозок на графах.
Обсуждаются обобщения этих моделей, и показывается
их эквивалентность. Для этого используется теорема
С. Смирнова для нормальных ациклических потоков.
Библ. -- 40 назв.
- Ключевые слова: Задача Монжа--Канторовича, задача Бекмана, Теорема Смирнова, плоские цепи
[Monge--Kantorovich problem, Beckmann problem, Smirnov Theorem, flat norm]
Полный текст(.pdf)