"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 409, стр. 176-186

С.-Петербургский государственный университет, Физический факультет, Ульяновская ул., д. 3, Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия

aztagr@gmail.com

Аннотация: Рассматривается комплексифицированная функция Грина для двумерного уравнения Гельмгольца во всем пространстве, которая интересна как точное решение, асимптотически являющееся гауссовым пучком. Эта функция имеет ветвление и при любой фиксации ветви удовлетворяет неоднородному уравнению Гельмгольца с правой частью, зависящей от выбора разреза и ветви. Исследуются разные случаи выбора разреза и вычисляется соответствующая функция источника. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова:комплексный источник, точные решения, гауссовы пучки, локализованные волны [complex source, exact solutions, gaussian beams, localized waves]