"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 409, стр. 49-54
Лучевой метод в задаче дифракции плоской волны на ``тонком'' конусе
с малым углом при вершине
Н. Я. Кирпичникова, М. М. Попов
Санкт-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург,
Россия
nkirp@pdmi.ras.ru, mpopov@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Настоящая статья инициирована первой работой И. В. Андронова,
в которой к осесимметричной задаче дифракции плоской волны на
прямом круговом конусе с малым углом при вершине применяется
техника, развиваемая для дифракции на сильно вытянутом и выпуклом
теле вращения. В ней волновое поле строится при условии $kz\gg 1$,
$k$ -- волновое число, $z$ -- расстояние до вершины, и поэтому
получить волну, порожденную вершиной, не представляется возможным.
Для описания же отраженной волны естественно использовать лучевой
метод в коротковолновом приближении.
В данной заметке мы строим лучевым методом два члена асимптотики
отраженной волны и на их основе устанавливаем условие применимости
этой асимптотики для малых углов при вершине конуса. При этом мы
получаем явные формулы , не содержащие специальных функций и не
имеющие ничего общего с формулами из первой работы И. В. Андронова.
Библ.-- 3 назв.
- Ключевые слова:дифракция на конусе, лучевой метод, отраженные волны,
условия применимости лучевого метода[diffraction by a cone, ray method, reflected
waves, validity condition of ray method]
Полный текст(.pdf)