"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 408, стр. 268-284

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр., 28, Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия

lifts@mail.rcom.ru

Аннотация:Пусть на рёбрах $n$-уровневого бинарного дерева расположены н.о.р. cимметричные бернуллиевские случайные величины. С каждым листом дерева свяжем сумму случайных величин вдоль пути, соединяющего лист с корнем дерева. Обозначим $M_n$ максимум всех таких сумм. Устанавливается, что с ростом $n$ распределения $M_n$ притягиваются к некоторой спирали распределений, каждый элемент которой является предельной точкой сдвинутых распределений $M_n$. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова: иерархическая схема суммирования, распределение максимума, ветвящееся случайное блуждание, циклическая предельная теорема [hierarchical summation scheme, maximum distribution, branching random walk, cyclic limit theorem]