"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 408, стр. 214-244
Селекция компонент разряженного сигнала в задаче регрессии
Ю. И. Ингстер, Н. А. Степанова
С.-Петербургский Государственный
Электротехнический Университет,
ул. Профессора Попова 5,
Санкт-Петербург 197376, Россия
Карлтон Университет,
Колонел Бай Драйв 1125,
Оттава, Онтарио K1S 5B6, Канада
nstep@math.carleton.ca
- Аннотация:
Рассматривается задача точного воспроизведения
функции многих переменных $f$
в непрерывной регрессионной модели. Предполагается, что
$f$ удовлетворяет некоторым условиям гладкости и, кроме того, имеет
аддитивную разреженную структуру. Степень разреженности характеризуется
индексом разреженности $\beta\in (0,1)$. В данных предположениях
задачу воспроизведения функции $f$ можно рассматривать как задачу
селекции составляющих ее компонент.
В настоящей работе устанавливаются условия, при которых точное
воспроизведение $f$ возможно, и строится семейство асимптотически
минимаксных селекторов.
Построенная процедура селекции адаптивна по отношению к
индексу разреженности $\beta$. Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова:аддитивная регрессия, разреженный сигнал,
точное восстановление, адаптивная селекция
[additive sparse regression, exact recovery, adaptive variable selection]
Полный текст(.pdf)