"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 408, стр. 115-130
Критерии согласия со степенным законом, основанные на характеризации Пури--Рубина, и их
асимптотическая эффективность
К. Ю. Волкова, Я. Ю. Никитин
С.-Петербургский
государственный университет, Университетский пр., 28,
Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия
efrksenia@gmail.com,
yanikit47@gmail.com
- Аннотация:Строятся интегральный и супремальный критерии согласия для семейства
степенных законов. Тестовые статистики являются функционалами от
$U$-эмпирических процессов и основаны на классической характеризации
семейства степенных законов, принадлежащей Пури и Рубину. Мы вычисляем
логарифмическую асимптотику вероятностей больших уклонений тестовых
статистик при основной гипотезе и находим их локальную бахадуровскую
асимптотическую эффективность при распространенных параметрических
альтернативах. Получены также условия локальной оптимальности новых
статистик. Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова:степенной закон, $U$-статистики,
характеризация, бахадуровская эффективность, проверка гипотез,
локальная оптимальность
[power distribution function, $U$-statistics,
characterization, Bahadur efficiency, hypothesis testing, local
optimality]
Полный текст(.pdf)