"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 407, стр. 35-76
Расширенная нечеткая конструктивная логика
И. Д. Заславский
Институт
проблем информатики и автоматизации
Национальной Академии Наук Армении,
ул. Паруйра Севака 1,
0014 Ереван, Армения
zaslav@ipia.sci.am
- Аннотация: Вводится в рассмотрение логическая система НКЛ$^*$, которая аналогична нечеткой
конструктивной логике НКЛ, ранее рассмотренной автором, но, вместе с тем,
дает более широкие возможности для установления истинности предикатных
формул и построения логических выводов в рамках этой логики. Определяются
понятия сильной и слабой НКЛ$^*$-общезначимости предикатных формул.
Доказывается, что всякая формула, выводимая в конструктивном
(интуиционистском) исчислении предикатов, является сильно НКЛ$^*$-общезначимой.
С другой стороны, доказывается, что некоторые формулы, невыводимые в
упомянутом исчислении, не являются слабо НКЛ$^*$-общезначимыми. На основе
указанного логического аппарата вводится также семантика традиционной
конструктивной логики (ТКЛ). Доказываются теоремы, устанавливающие
определенные различия между НКЛ$^*$ и ТКЛ.
Библ. -- 38 назв.
- Ключевые слова: рекурсивный, предикат, конъюнкция, дизъюнкция,
импликация, квантор, идеал
[recursive, predicate, conjunction, disjunction,
implication, quantifier, ideal]
Полный текст(.pdf)