"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 405, стр. 138-163

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

lilikona@mail.ru

Аннотация: В статье предложены верхние оценки для второго по величине собственного значения и для суммы двух старших собственных значений симметричных неотрицательных матриц и графов. Установлены условия, необходимые и достаточные для того, чтобы некоторые из этих оценок достигались. Особое внимание уделено подклассу, состоящему из матриц с нулевыми диагональными элементами, внедиагональные элементы которых не превосходят единицы, и, очевидно, содержащему все матрицы смежности неориентированных графов. Библ. -- 8 назв.
Ключевые слова: верхняя оценка для второго по величине собственного значения, перроновский корень, симметричная неотрицательная матрица, сумма собственный значений, собственные значения графа [upper bound for the second largest eigenvalue, Perron root, symmetric nonnegative matrix, sum of eigenvalues, graph eigenvalues]