"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 404, стр. 222-232
О распределении дробных частей многочленов от двух переменных
О. М. Фоменко
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
fomenko@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Пусть $\psi(x)=x-[x]-\frac12$. При некоторых
условиях получены оценки сверху для сумм вида
$$
\psi\big(f(n_1,n_2)\big),
$$
где $f(x,y)$ -- многочлен и суммирование идет по всем целым
точкам $(n_1,n_2)$ в области $\Omega$. Одна из таких оценок
применяется
к задаче о точках решетки (см. теорему~2 работы).
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: дробные доли, формула Вороного, проблема круга
[fractional parts of polynomials, lattice point problem]
Полный текст(.pdf)