"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 404, стр. 83-99

Дальневосточный федеральный университет, ул.Суханова 8, 690950 Владивосток, Россия

dubinin@iam.dvo.ru

Аннотация: В работе доказываются неравенства для площади лемнискаты, неравенства для полиномов в точках лемнискаты, не содержащей критических точек, отличных от нулей, а также многоточечные оценки искажений на границах лемнискат. Формулируются и обсуждаются нерешенные задачи, одна из которых связана с известной гипотезой Смейла о среднем значении. Библ. -- 16 назв.
Ключевые слова: теоремы покрытия и искажения, неравенства для полиномов, полиномы Чебышева, принципы мажорации [inequalities for polynomials, distortion estimates, the Smale mean value conjecture]