"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 403, стр. 95-102
Реализация автоморфизма Паскаля в графе конкатенаций и функция $s_2(n)$
А. А. Лодкин, И. Е. Манаев , А. Р. Минабутдинов
С.-Петербургский государственный
университет, математико-механический
факультет, Университетский пр., д. 28,
Старый Петергоф, С.-Петербург 198504, Россия
lodkin@al1065.spb.edu, manaev.i.e.@gmail.com,
aminabutdinov@gmail.com
- Аннотация: В статье вводятся конкатенационные динамические системы,
в рамках которых удобно рассматривать разнообразные
автоморфизмы, в частности автоморфизмы Морса и Паскаля.
В этой реализации возникает естественная
теоретико-числовая интерпретация задачи исследования
спектра автоморфизмов Морса и Паскаля.
Например, используя известные результаты об
асимптотиках функции $s_2(n),$ можно сразу же
доказать недискретность спектра автоморфизма
Морса и дать переформулировку задачи о дискретности
спектра автоморфизма Паскаля. Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова: граф конкатенаций, адический автоморфизм, автоморфизм Паскаля,
автоморфизм Морса, функция ``сумма разрядов'', дискретный спектр [concatenation graph, adic automorphism, Pascal automorphism, Morse
automorphism, sum-of-digits function, discrete spectrum]
Полный текст(.pdf)