"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 401, стр. 172-188

С.-Петербургский государственный университет, Лаборатория им. П.Л.Чебышева, 14 линия В.О., д. 29Б, 199178 Санкт-Петербург, Россия

rotkevichas@gmail.com

Аннотация: В анализе голоморфных функций одной комплексной переменной важным инструментом является формула Коши. В многомерной теории нет столь универсальной формулы, восстанавливающей функцию по её граничным значениям. Возможной заменой является проектор Сёге, но его ядро в явном виде удаётся выписать лишь для небольшого числа специальных областей. Зачастую удобней рассматривать операторы, порождённые интегралом Коши--Лере--Фантаппье. В этой работе проверяется ограниченность этого оператора в пространствах $L^p(\partial\Omega)$ и $BMO.$ Библ. -- 17 назв.
Ключевые слова: формула Коши--Лере--Фантаппье, сингулярные интегралы, пространства Харди, ВМО, интегральные представления, линейная выпуклость [Cauchy-Leray-Fantappie formula, singular integrals, Hardy spaces, BMO, integral representations, linear convexity]