"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 401, стр. 93-102
О регуляризаторах неограниченных линейных операторов в банаховых пространствах
В. М. Каплицкий
Южный федеральный университет,
ул.Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону 344090.
Южный математический институт ВНЦ РАН,
ул.Маркуса 22,
Владикавказ 362027, Россия
kaplitsky@donpac.ru
- Аннотация:
Рассматриваются регуляризаторы плотно определённых линейных
неограниченных операторов в банаховых пространствах и некоторые их
приложения к спектральной теории. Получены необходимые и
достаточные условия дискретности спектра неограниченного оператора
$T$ (в терминах свойств его регуляризатора) и исследованы
асимптотические свойства последовательности собственных значений
оператора $T$, лежащих в некотором секторе комплексной плоскости,
в случае когда оператор $T$ обладает каноническим
самосопряженным регуляризатором, принадлежащим одному из операторных
идеалов Шаттена--фон Неймана.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: регуляризатор, канонический регуляризатор, идеал
Шаттена--фон Неймана, дискретный спектр
[regularizier , canonical regularizier , Shatten-von
Neimann ideal, discretness of spectrum]
Полный текст(.pdf)