"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 401, стр. 71-81
Об управляющих подпространствах минимальной размерности
М. Ф. Гамаль
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия
gamal@pdmi.ras.ru
- Аннотация:Понятие ``disc'' для (линейного ограниченного) оператора было введено в 1981 г. В. И. Васюниным и Н. К. Никольским,
именно,
$$
\operatorname{disc}T=\sup_{E\in \mathcal R(T)}\min\{\dim E':
E'\subset E,\ E'\in \mathcal R(T)\},
$$
где $ \mathcal R(T)$ -- совокупность всех конечномерных воспроизводящих
подпространств
оператора $T$.
В этой работе
даются достаточные условия на оператор $T$, при которых
$\operatorname{disc}T = \infty$. В частности,
показано, что существует оператор $T$, для которого
$\operatorname{disc}T = \infty$, представимый в виде
$T=T_1\oplus T_2$, и
$\operatorname{disc}T_1= \operatorname{disc}T_2= 1$.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: нормальный оператор, инвариантные подпространства
[normal operator, invariant subspaces]
Полный текст(.pdf)