"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 398, стр. 145-161

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023, Россия

kitaev@pdmi.ras.ru

Аннотация: Параметрические уравнения Пенлеве -- это уравнения, общие решения которых можно представить в параметрической форме с помощью функций Пенлеве. Большинство таких уравнений не обладает свойством Пенлеве. Рассматривая уравнение коротких импульсов и его комплексифицированное обобщение, мы построили нетривиальный пример параметрического уравнения Пенлеве, связанного с классическим третьим уравнением Пенлеве. Мы также рассматриваем некоторые аналитические свойства этого уравнения, описывающие структуру его подвижных особых точек. Библ. -- 14 назв.
Ключевые слова: Уравнения Пенлеве, Изомонодромные деформации, пара Лакса, уравнение коротких импульсов [the Painlev\'e equations, isomonodromy deformations, Lax pair, short pulse equation]