"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 398, стр. 64-86

С.-Петербургский университет телекоммуникаций, наб. реки Мойки 61, Санкт-Петербург 191186, Россия

borzov.vadim@yandex.ru

Военный инженерный технический институт\newline Захарьевская ул. 22, Санкт-Петербург 191123, Россия

evd@pdmi.ras.ru

Аннотация: Продолжается изучение ``составной модели обобщенного осциллятора'' и связанных с этой моделью простейших 3-симметричных полиномов Чебышева. Для этих полиномов получены дифференциальные уравнения второго порядка, которые являются фуксовыми уравнениями и имеют 13 особых точек. Полученные результаты, в рассматриваемом простейшем случае, дают ответ на более общий вопрос -- как меняются дифференциальные уравнения многочленов схемы Аски--Вильсона при возмущении соответствующей им матрицы Якоби диагональной матрицей с комплексной диагональю. Библ. -- 8 назв.
Ключевые слова:обобщенный осциллятор, матрица Якоби, ортогональные многочлены [ Generalized oscillator, Jacobi matrix, Orthogonal polynomials]