"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 396, стр. 213-217

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Санкт-Петербург 198504, Россия

sergei_tovmasyan@mail.ru

Аннотация: Работа посвящена исследованию характеризаций вероятностных\break распределений некоторыми регрессионными равенствами для последовательных максимумов $M_n=\max\{X_1,X_2,\dots,X_n\}$, $n=1,2,\dots$, независимых случайных величин, имеющих общую функцию распределения. В работе доказывается характеризационная теорема для регрессии ${\mathbf E}(M_{n+1}\big|M_n=x) =h(x)$, где $h(x)$ -- представитель достаточно широкого класса функций. С помощью доказанной теоремы получены характеризации равномерного и экспоненциального распределений. Библ. -- 2 назв.
Ключевые слова: максимальные порядковые статистики, характеризация распределений [maximal order statistics, characterization of probability distributions]