"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 396, стр. 175-194
О движении броуновских частиц вдоль задерживающего экрана
С. С. Расова, Б. П. Харламов
Институт проблем машиноведения РАН,
Большой пр. ВО, д. 61, 199178 Санкт-Петербург, Россия
s.rasova@gmail.com
b.p.harlamov@gmail.com
- Аннотация: Рассматривается двумерный марковский диффузионный
процесс со значениями в открытой полуплоскости. По
отношению к границе полуплоскости процесс представлен
нормальной и тангенциальной составляющими, которые
локально независимы в любой точке открытой полуплоскости.
Область значений процесса продолжается на границу полуплоскости
по некоторому правилу отражения с замедлением. В результате этого
составляющие процесса становятся глобально зависимыми.
Тангенциальная составляющая также получает замедление.
Выведено соотношение между распределениями исходного и
замедленного временами достижения для тангенциальной
составляющей процесса в терминах их преобразований Лапласа.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: диффузионный, марковский, непрерывный полумарковский
процесс, отражение, замедление, момент первого выхода,
переходная функция, преобразование Лапласа
[diffusion, Markov. continuous semi-Markov
processes, reflection, delaying, first exit time,
transition function, Laplace transformation ]
Полный текст(.pdf)