"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 396, стр. 93-101
Оптимальные оценки точности
сильной аппроксимации в бесконечномерном принципе
инвариантности
А. Ю. Зайцев
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023,
и
Санкт-Петербургский
государственный
университет, Университетский пр., 28,
Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия
zaitsev@pdmi.ras.ru
- Аннотация: В статье выведены оценки для точности сильной гауссовской
аппроксимации в принципе инвариантности для сумм независимых
одинаково распределенных случайных векторов, принимающих значения
в гильбертовом пространстве. В работе показано, что эти оценки
являются правильными по порядку, если последовательность
собственных чисел ковариационного оператора слагаемых убывает
медленно. Библ. --- 12 назв.
- Ключевые слова: принцип инвариантности,
сильная аппроксимация, скорость сходимости, гильбертово
пространство, суммы независимых случайных векторов
[invariance principle, strong approximation, convergence
rates, Hilbert space, sums of independent random vectors]
Полный текст(.pdf)