"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 396, стр. 7-30
Локальные предельные теоремы для больших уклонений
Д. В. Батькович
С.-Петербургский государственный
университет, Междисциплинарная исследовательская
лаборатория им. П.Л. Чебышева,
199178, 14 линия В.О., д.29Б, Санкт-Петербург, Россия
batya239@gmail.com
- Аннотация: В работе изучаются свойства устойчивых мер с индексом $\alpha>2$,
$\alpha\notin \mathbb{N}$. Такие меры всегда знакопеременные и,
следовательно, не вероятностные. Показано, что в некотором
смысле эти знакопеременные меры являются предельными мерами для
сумм независимых случайных величин. В последней главе, с использованием
положительной части предельной меры, доказываются теоремы о
больших уклонениях сумм независимых случайных величин.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: большие уклонения, устойчивые случайные величины, предельные теоремы
[large deviations problem, stable random variable, limit theorems]
Полный текст(.pdf)