"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 395, стр. 67-70

Московский государственный университет, ГСП-1, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

ikramov@cs.msu.su

Аннотация: Предлагается доказательство следующего результата: матрица $A \in M_n({\bf C})$ тогда и только тогда представима произведением $A = PH$, где $P$ -- ортопроектор, а $H$ -- эрмитова матрица, когда $A$ удовлетворяет уравнению $A^{*2}A = A^*A^2$ (теорема Раджави--Уильямса). В этом доказательстве нет отсылки к теореме Кримминса, что отличает его от доказательства, приведенного в статье указанных авторов. Библ. -- 2 назв.
Ключевые слова: эрмитова матрица, ортопроектор, образ матрицы [Hermitian matrices, orthoprojector, image of a matrix]