"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 395, стр. 20-30

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, С.-Петербург 191023, Россия

goluzina@pdmi.ras.ru

Аннотация:Пусть $T$ -- класс функций $f(z)=z+c_2z^2+c_3z^3+\cdots$, регулярных и типично вещественных в круге $|z|<1$, т.е. удовлетворяющих условию $$ \IM z\cdot \IM f(z)>0\quad \text{при} \quad \IM z\ne 0. $$ Исследовано множество $D$ значений системы $\{c_2,c_3,f(z_1),f(z_2)\}$ при фиксированных $z_1$, $z_2\in U$, $f\in T$. Дана алгебраическая характеристика множества $D$ с помощью эрмитовых форм. Найдены множество значений $f(z_2)$ при заданных значениях $c_2$, $c_3$ и $f(z_1)$ и все граничные функции этого множества. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: типично вещественная функция, множества значений, коэффициентные задачи [typically real function, region of values, coefficients of the problem]