"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 393, стр. 234-258
Асимптотики волнового поля при дифракции на конусе и дифракционный ряд
на сфере
А. В. Шанин
МГУ им. М.В. Ломоносова,
Ленинские горы, МГУ, 119992 Москва, Россия
a.v.shanin@gmail.com
- Аннотация: идеальными
граничными условиями. В качестве рассеивателя выбирается плоский конус
или круговой конус.
Известно, что дифракционное поле содержит разнородные компоненты:
сферическую волну,
геометрически отраженную волну, многократно рассеянные
цилиндрические волны (в случае кругового конуса), волны соскальзывания
(в случае кругового
цилиндра). Ставится задача отыскания равномерной асимптотики этих
волновых компонент. Задача
решается с помощью интегрального представления, использованного в
работах В. М. Бабича и
В. П. Смышляева. Это представление содержит функцию Грина для задачи на
сфере с вырезом.
Данная функция Грина представляется в виде дифракционного ряда.
Показано, что различные
члены этого ряда соответствуют разным вкладам в волновое поле конической
задачи. Получена
простая формула, связывающая главные асимптотики членов ряда для функции
Грина на сфере с главными
асимптотиками компонент волнового поля. Рассмотрен ряд важных частных
случаев.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: дифракция на конусе, дифракционный ряд, равномерная асимптотика
[diffraction by cone, diffraction series, Laplace-Beltrami equation, uniform asymptotics]
Полный текст(.pdf)