"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 392, стр. 191-201
О распределении дробных частей многочленов
О. М. Фоменко
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
fomenko@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Пусть $\psi(x)=x-[x]-\frac12$. Сумма
$$
\sum_{00$ --
большое число.
В качестве следствия доказан факт о распределении дробных частей:
если $\al\asymp N$ и $0<\nu<1$, то
$$
\sum_{\substack{1\le n\le N\\ \{f_2(n)\}<\nu}}
\big\{f_2(n)\}=\f{\nu^2N}2+O_\ep\Big(N^{1/2+\ep}\Big).
$$
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова:дробные части, целые точки, метод Вейля
[fractional part, lattice point, Weil's method]
Полный текст(.pdf)