"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 392, стр. 74-83
О полиномах с ограничениями на дугах окружности
В. Н. Дубинин, С. И. Калмыков
Дальневосточный
федеральный университет,
ул. Суханова 8, Владивосток 690950,
Россия
dubinin@iam.dvo.ru
sergeykalmykov@inbox.ru
- Аннотация:
Показывается, что из предложенного ранее авторами принципа
мажорации для мероморфных функций вытакают новые теоремы покрытия,
искажения и оценки модуля произведения старшего и свободного
коэффициентов полиномов с заданными наибольшим наименьшим
значениями модуля на дугах единичной окружности. Как следствия
отсюда получаются, в частности, недавние результаты о полиномах,
установленные другими математиками при дополнительном ограничении
на нули рассматриваемых полиномов.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: теоремы покрытия и искажения, неравенства для
полиномов, полиномы Чебышева, принципы мажорации
[covering and distortion theorems, inequalities for
polynomials, Chebyshev polynomials, majorization principles]
Полный текст(.pdf)