"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 392, стр. 5-31
О нормах операторов обобщенного сдвига,
порожденных операторами типа Данкля
О. Л. Виноградов
С.-Петербургский государственный
университет, Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
olvin@math.spbu.ru
- Аннотация:
В работе получено интегральное представление
и улучшена оценка норм операторов обобщенного сдвига,
порожденных операторами типа Данкля
$$\Lambda f(x)=f'(x)+\frac{A'(x)}{A(x)}\,\frac{f(x)-f(-x)}{2}$$
в пространствах~$L_p(\mathbb R)$ с весом~$A$.
Доказано, что при некоторых естественных условиях на функцию~$A$
эти нормы не превосходят~$2$.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова: функции Бесселя, оператор обобщенного сдвига, операторы типа Данкля
[Bessel functions, generalized translation operator,
Dunkl-type operators]
Полный текст(.pdf)