"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 390, стр. 201-209
Об исправлении метрик
П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров
С.-Петербургское отделение
Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
Санкт-Петербург 191023, Россия;
Лаборатория им. П. Л. Чебышева СПбГУ,
14-я линия В.О., д. 29Б, Санкт-Петербург 199178, Россия
paxa239@yandex.ru
С.-Петербургское отделение
Математического
института им. В. А. Стеклова РАН
наб. р. Фонтанки, д. 27,
Санкт-Петербург 191023, Россия
fedyapetrov@gmail.com
- Аннотация:
Доказывается, что симметричная неотрицательная функция двух переменных на
пространстве Лебега, удовлетворяющая неравенству треугольника для почти всех
троек точек, эквивалентна некоторой полуметрике. Обсуждаются некоторые
другие свойства метрических троек (пространств со структурами меры и
метрики).
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: пространство Лебега, полуметрика
[Lebesgue space, semimetric]
Полный текст(.pdf)