"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 390, стр. 117-146

Universit\'e Paris Diderot - Paris 7, U.F.R de Math\'ematiques, Site Chevaleret Case 7012, 75205 Paris Cedex 13, France

lemenant@ann.jussieu.fr

Аннотация: Настоящие заметки написаны с целью дать обзор увлекательной ``задачи о\ ©среднем расстоянии'' и, более конкретно, результатов о регулярности ее решений. Основные известные результаты приведены без полных доказательств, но мы стремимся разъяснить и подробно прокомментировать ключевые идеи каждого из них. Еще одной целью является снабдить читателя сведениями, необходимыми, если он пожелает взяться за нерешенные задачи, перечисленные в последнем разделе статьи. Библ. -- 21 назв.
Ключевые слова: Функционал среднего расстояния, оптимизация формы, транспортная сеть, регулярность [average distance, shape optimisation, transportation network, regularity]