"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 389, стр. 232-251
Новые теоремы об исправлении в свете
весового неравенства Литлвуда--Пэли--Рубио де Франсиа
Д. М. Столяров
С.-Петербургский
государственный университет,
Лаборатория им. П.Л.Чебышева,
14 линия В.О., д. 29Б, 199178 Санкт-Петербург, Россия
dms239@mail.ru
- Аннотация:
Доказана следующая теорема:
всякая функция $f$ на окружности $\mathbb T$, ограниченная $\alpha_1$-весом
$w$ (последнее означает, что $Mw^2$ $\le Cw^2$) может
быть изменена на множестве $e$, удовлетворяющем
условию $\int_e w<\varepsilon_x$ так, чтобы
квадратичная функция, построенная из $f$ с помощью произвольной
наперед заданной последовательности попарно не пересекающихся
интервалов в $\mathbb Z$, не превосходила $C\log\big(\frac 1\varepsilon\big)w$.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: квадратичная функция, теорема об исправлении, условия Макенхаупта
[quadratic function, correction theorem, Muckenhoupt condition]
Полный текст(.pdf)