"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 389, стр. 206-231

С.-Петербургский государственный университет, Лаборатория им. П.Л.Чебышева, 14 линия В.О., д. 29Б, 199178 Санкт-Петербург, Россия

rotkevichas@gmail.com

Аннотация: Рассматриваются условия на область, при которых интегральный оператор, порожд\"{е}нный ядром из представления Айзенберга для голоморфных функций, действует из класса $C^\alpha(\partial\Omega)$ в класс $H^\alpha(\Omega)$ при $0<\alpha<1.$ Описан класс областей, для которых это действие сохраняет порядок гёльдеровости, при этом область не обязательно выпукла. Приведены критерии, характеризующие класс $H^\alpha(\Omega)$ через непрерывное продолжение функции вне области и характер роста производной при приближении к границе. Библ. -- 4 назв.
Ключевые слова: аналитические функции нескольких комплексных переменных, интегральные представления, формула Айзенберга, пространство Гёльдера [holomorphic functions of several complex variables, integral representation, Aizenberg formula, H\"older space]