"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 389, стр. 143-163

С.-Петербургский государственный университет, Лаборатория им. П.Л.Чебышева, 14 линия В.О., д. 29Б, 199178 Санкт-Петербург, Россия

lokharu@gmail.com

Аннотация: В работе доказывается поточечный многомерный аналог неравенства Гальярдо--Ниренберга для максимальных функций, измеряющих гладкость. Полученное неравенство обобщает классический вариант, а также дает поточечную оценку производной через максимальную функцию Феффермана--Стейна от старшей производной и, как следствие, через норму в пространстве BMO. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: неравенство Гальярдо--Ниренберга, пространство Соболева, максимальная функция [Gagliardo--Nirenberg inequality, sharp maximal function, Sobolev space]