"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 389, стр. 113-130

Воронежский государственный технический университет, кафедра прикладной математики, Московский проспект 14, Воронеж 394026, Россия

la_soleil@bk.ru

Аннотация: Строится линейное отображение $\Upsilon$, сопоставляющее аналитическим функциям, определенным на спектре пучка $\lambda\mapsto\lambda^2E+\lambda F+H$, элементы специальной коммутативной банаховой алгебры. Отображение $\Upsilon$ переводит произведение функций в произведение элементов этой алгебры. В качестве приложения приводится формула для решения дифференциального уравнения $E\ddot x(t)+F\dot x(t)+Hx(t)=f(t)$. Библ. -- 12 назв.
Ключевые слова: пучок второго порядка, функциональное исчисление, банахова алгебра, псевдорезольвента, операторная экспонента [second order pencil, functional calculus, Banach algebra, pseudoresolvent, operator exponential]