"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 389, стр. 5-20

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия

bessonov@pdmi.ras.ru

Аннотация:Рассматриваются усредненные волновые операторы для сингулярных унитарных операторов $U_1$, $U_2$ и ограниченного оператора отождествления $A$. В случае, когда коммутатор $AU_1-U_2A$ имеет ранг 2, доказано, что усредненные волновые операторы прошлого и будущего существуют или нет одновременно, и если существуют, то совпадают. Построен пример оператора ранга 2, не представимого в виде $AU_1-U_2A$. В качестве следствий получены результаты о граничном поведении интегралов типа Коши. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: волновой оператор, метод суммирования, сингулярная спектральная мера [wave operator, summation methods, singular spectral measure]