"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 387, стр. 167-188
Эффективная конструкция неособого в коразмерности один
алгебраического многообразия над полем нулевой характеристики
А. Л. Чистов
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А.Стеклова РАН, Фонтанка 27,
191023 Санкт-Петербург, Россия
alch@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Пусть $k$ -- поле нулевой характеристики, конечно порождённое над полем
рациональных чисел.
Пусть $f$ -- полином степени самое большее $d$ от $n$
переменных с коэффициентами из поля $k$ и неприводимый над алгебраическим
замыканием
$\overline{k}$. Тогда мы строим неособое в коразмерности один алгебраическое
многообразие $V$ и
конечный бирациональьный изоморфизм $V\rightarrow{\Сal Z}(f)$, где
${\Сal Z}(f)$ является гиперповерхностью всех общих нулей многочлена $f$ в
аффинном пространстве. Время работы алгоритма для построения $V$
полиномиально
от длины записи входных данных.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: алгебраические многообразия, неособые в
коразмерности один,
эффективные алгоритмы, редукция к случаю алгебраических кривых
[algebraic varieties, nonsingular in codimension one,
effective algorithms, reduction to the case of algebraic curves]
Полный текст(.pdf)